O cubo tem adesivos que mudam de cor ao variar o ângulo de visualização em um plano ortogonal a ranhuras que se encontram nos adesivos. A variação sempre ocorre em duas cores fixas, porém podem existir adesivos em que ambas as cores são idênticas (em particular isso ocorre com todos os centros). Aparentemente dois cubos sempre terão as mesmas configurações, pois dois comprados separadamente tiveram configuração idêntica verificada na conferência, com relação às cores.
Todas as variações são de peças possíveis. Por exemplo, uma peça (amarelo, laranja, verde) nunca viraria (azul, branca, verde), pois esta última não existe, e seria fácil identificar qual a forma correta. Assim, as modificações das peças formam ciclos de cantos e de meios, em que uma das versões é a correta.
A posição original do cubo montado tem, com branco na face superior, todas as ranhuras laterais (faces L, F, R e B) na vertical. As faces U e D têm as ranhuras paralelas às faces verde e azul, como se estivessem indo do vermelho ao laranja. Para correta visualização das faces, é necessário que todas as ranhuras estejam alinhadas, então o sentido delas ajuda a saber qual a posição e a identificação corretas da peça. Por exemplo, uma peça (laranja, verde, amarelo) com ranhuras no laranja perpendiculares ao adesivo verde na verdade é a peça (branco, laranja, azul), já que a peça real (laranja, verde, amarelo) tem ranhuras no laranja paralelas ao adesivo verde (na vertical, conforme descrito).
Existem ciclos de peça única. Por exemplo, a peça (azul, laranja) tem cores alternativas (laranja, azul). Assim, a peça tem facilmente sua posição identificada, mas não sua orientação que, se ficar incorreta, alterará a paridade da orientação das peças de meio. Essa peça, ao ser colocada com orientação incorreta, fica com a visualização errada, ainda que as ranhuras permaneçam na vertical (face superior branca). Assim, supõe-se que eventuais permutações dentro de um ciclo também possam deixar as visualizações incorretas, apesar de ainda não ter sido verificado pelo autor deste texto. Por isso as notações abaixo sempre fixam qual é a peça original e qual é sua versão incorreta, identificando claramente algum ponto fixo nos adesivos que ajude na identificação.
Peças de canto com três cores, no sentido horário da peça. Por exemplo, (verde, branco, vermelho) na posição padrão FUR (referência branco na face superior e verde na frente). A cor inicial pode ser qualquer uma, de acordo com a conveniência do momento. Assim, a mesma peça do exemplo pode ser anotada como (branco, vermelho, verde).
Peças de meio com duas cores, em qualquer ordem. Exemplo, (branco, azul) ou (azul, branco).
Cores destacadas em negrito são pontos fixos dos adesivos, ou seja, adesivos que não mudam de cor. Por exemplo, (amarelo, azul), que tem visualização alternativa (amarelo, vermelho). Posições em negrito são aquelas cuja peça não pode ser confundida com outra (só tem uma, URF).
Cores destacadas em itálico sublinhado são cores cuja ranhura é paralela à cor seguinte (no sentido horário no caso das peças de canto). Por exemplo, (amarelo, azul, laranja), pois o adesivo amarelo tem ranhuras paralelas ao adesivo azul, enquanto o adesivo laranja (que não muda de cor, pois está em negrito) tem ranhuras perpendiculares ao adesivo amarelo. As posições em itálico sublinhado são aquelas que podem ter a peça correta identificada apenas pelas ranhuras, sem precisar verificar as cores alternativas da peça.
Mudança de cor é anotada com uma seta para a versão alternativa da peça. Por exemplo, (azul, laranja)→(laranja, azul).
Observação: Talvez as ranhuras entre dois cubos distintos não sejam as mesmas. Neste caso, apenas as cores nos ciclos servirão para identificar as peças.
Exceto se mencionado o contrário, todas as orientações do cubo terão branco na face superior, verde na face da frente, vermelho na face direita. O laranja é oposto ao vermelho, azul oposto ao verde, e amarelo oposto ao branco.
As peças de centro das faces U e D têm ranhuras paralelas às faces F e B, como se estivessem indo de L para R. O logo Rubik's fica no centro amarelo, com orientação da base (da escrita) voltada para faces B e R (azul e vermelha).
ULB: (branco, laranja, azul)→(laranja, verde, amarelo)
LFD: (laranja, verde, amarelo)→(amarelo, verde, vermelho)
DFR: (amarelo, verde, vermelho)→(branco, azul, vermelho)
UBR: (branco, azul, vermelho)→(amarelo, azul, laranja)
DBL: (amarelo, azul, laranja)→(branco, verde, laranja)
UFL: (branco, verde, laranja)→(azul, amarelo, vermelho)
BDR: (azul, amarelo, vermelho)→(branco, laranja, azul)
Este ciclo tem todas as peças com as peças facilmente identificáveis pelos adesivos de uma única cor e/ou pelas ranhuras. Se as ranhuras fossem suficientes para identificar as peças, seria possível resolver apenas observando cada peça individualmente (posições identificadas em itálico sublinhado). Como isso não ocorre, é necessário saber por onde começar a resolver o ciclo (caso esteja usando resolução como se fosse o método vendado), ou então consultar o ciclo acima, ou ainda decorar alguma característica que possibilite distinguir a peça.
URF: (branco, vermelho, verde)→(branco, vermelho, verde)
Este ciclo tem ponto fixo, tanto na posição quanto orientação.
UB: (branco, azul)→(branco, vermelho)
UR: (branco, vermelho)→(laranja, branco)
LU: (laranja, branco)→(amarelo, verde)
DF: (amarelo, verde)→(verde, branco)
FU: (verde, branco)→(laranja, amarelo)
LD: (laranja, amarelo)→(verde, vermelho)
FR: (verde, vermelho)→(branco, azul)
Neste ciclo, as peças que não podem ser identificadas pelas cores fixas nem ranhuras são: (laranja, branco), sendo necessário observar as cores alternativas para distinguir entre LU (correta) e UR (incorreta); e a peça (amarelo, verde), que pode ser confundida com a peça de FU, quando nela for observada uma das cores corretas (verde) e na outra cor a incorreta (amarelo).
LF: (laranja, verde)→(azul, vermelho)
BR: (azul, vermelho)→(laranja, verde)
As duas peças deste ciclo podem ser confundidas, podendo causar troca da paridade da posição das peças de meio (ou canto) na última camada. É possível, no entanto, identificar qual a peça correta em LF observando o adesivo laranja e comparando com demais adesivos laranjas já corretamente posicionados, pois se a peça estiver errada o laranja aparecerá como azul quando as demais peças estiverem com visualização laranja. Não ocorre o mesmo na face F, pois o verde aparece corretamente junto com os demais verdes da face F.
LB: (laranja, azul)→(azul, laranja)
Neste ciclo, a posição da peça é ponto fixo. Não há como distinguir a orientação correta da peça somente por suas características, podendo eventualmente ficar com paridade trocada na orientação dos meios. Porém é possível saber qual a orientação correta visualmente, ao ficar ao lado de outras peças azuis e laranjas que estejam corretamente posicionadas, além, obviamente, da eventual identificação de necessidade de giro de apenas uma peça de meio no final da resolução da camada superior.
RD: (vermelho, amarelo)→(amarelo, azul)
DB: (amarelo, azul)→(amarelo, vermelho)
Neste ciclo as ranhuras permitem identificar quais são as cores corretas das peças, diferente do que ocorre no ciclo LF→BR.
Ao montar o cubo com versões de cores incorretas (por exemplo, fazendo o deslocamento de 1 passo em algum ou todos os ciclos), as faces ficam sem possibilidade de serem visualizadas corretamente. Há oito formas de se fazer isso, pois há três grupos de ciclos independentes entre si (ciclos de permutações pares, com número ímpar de peças, não afetam os demais, enquanto ciclos ímpares, com número par de peças, precisam ser alterados aos pares).
Por exemplo, as quatro imagens abaixo são da montagem por camadas iniciando no vermelho, todos na mesma posição do cubo (com verde no topo), variando o ângulo, e nenhum deles permite visualizar a face toda vermelha. As fotos não aparentam esse ângulo pois as imagens foram editadas para visualizar mais facilmente a face.
Curiosidade: para inverter todos os ciclos, a partir da posição resolvida pode-se aplicar a sequência B' L2 D' B2 L' U F D L' U2 R2 F D L R' F' L2 U2 a partir do cubo resolvido, com branco no topo e verde na frente.
Conforme explicado, as ranhuras não identificam unicamente as peças, sendo necessário recorrer à tabela dos ciclos, que contém as duas versões (correta e incorreta) de cada peça. Porém, há uma outra maneira de identificar as cores que, apesar de um pouco mais complicada, permite identificar as peças sem precisar consultar nada previamente anotado. Não é garantido que seja igual em todos os cubos, assim como as orientações das ranhuras. Se não for igual no seu cubo, então somente as cores dos ciclos poderão ser usadas para identificar as peças.
Essa nova maneira baseia-se no ângulo em que as cores são observadas. Isso é possível porque as cores corretas devem ser vistas olhando reto (numa linha perfeitamente perpendicular ao plano da face) ou numa linha inclinada em relação ao plano, a depender da cor da face. As faces que devem ser observadas numa linha perpendicular são das cores amarelo, branco e verde. E as faces azul, vermelho e laranja devem ser observadas num ângulo mais inclinado.
Com isso, cada peça tem um jeito correto para ser observada, e se aparecerem cores erradas saberemos que não é a peça correta. A lista abaixo mostra a posição, as cores corretas da posição, a forma correta de identificar cada cor, e as cores (e suas ranhuras) que aparecem se não for a peça correta (ao observar com as inclinações esperadas). As posições em itálico sublinhado são aquelas que podem ser identificadas apenas pelas ranhuras, sem necessidade de ficar vendo as inclinações das cores, por terem suas duas versões com ranhuras diferentes em algum adesivo. As posições em negrito são as que podem ser identificadas observando os adesivos por ângulos diferentes. As cores em itálico sublinhado são as peças que têm ranhuras paralelas ao próximo adesivo (no sentido horário nas peças de canto).
Nem todas as peças serão possíveis de identificar pela troca do ângulo de visualização, sendo necessário usar o sentido das ranhuras dos adesivos.
ULB: (branco, laranja, azul), (reto, inclinado, inclinado), (branco, laranja, vermelho)
LFD: (laranja, verde, amarelo), (inclinado, reto, reto), (laranja, verde, amarelo)
DFR: (amarelo, verde, vermelho), (reto, reto, inclinado), (amarelo, verde, vermelho)
UBR: (branco, azul, vermelho), (reto, inclinado, inclinado), (amarelo, azul, vermelho)
DBL: (amarelo, azul, laranja), (reto, inclinado, inclinado), (branco, azul, vermelho)
UFL: (branco, verde, laranja), (reto, reto, inclinado), (amarelo, verde, laranja)
BDR: (azul, amarelo, vermelho), (inclinado, reto, inclinado), (azul, verde, laranja)
URF: esta peça não varia de cor nem posição possível.
Todas as peças de canto podem, portanto, ser identificadas por pelo menos um dos dois critérios, bastando memorizar quais as direções das ranhuras de cada cor, e quais cores devem ser observadas olhando para a face sem inclinação.
Para as peças de meio, estão listadas aqui apenas aquelas que não podem ser identificadas pelas ranhuras, até porque nas peças de meio é ainda mais fácil usar as ranhuras para identificação.
LU: (laranja, branco), (inclinado, reto), (laranja, branco)
DF: (amarelo, verde), (reto, reto), (amarelo, verde)
LF: (laranja, verde), (inclinado, reto), (azul, verde)
BR: (azul, vermelho), (inclinado, inclinado), (laranja, vermelho)
LB: (laranja, azul), (inclinado, inclinado), (laranja, azul)
Três peças não podem ser identificadas nem pelas ranhuras nem pelas inclinações, mas há solução.
Para DF, se estivermos com a peça incorreta FU, olhando reto veremos as cores reais de FU, obtendo amarelo (que seria a cor de DF) ao olhar inclinado, mas amarelo deveria ser obtido olhando reto.
Para LB, se olharmos reto e virmos azul, sabemos que esse adesivo não pode ser azul, pois azul exige visualização inclinada. Da mesma forma, se olhar reto e aparecer laranja, a cor correta é azul.
Para LU (laranja, branco) é um pouco mais complicado. Se olhar inclinado para o adesivo branco e aparecer o verde, saberemos que a cor correta é a branca, porque verde exige visualização reta. Consequentemente a outra cor precisa ser laranja, porque a cor amarela do outro adesivo não tem como ficar na mesma peça com branco. Porém, se estivermos com a peça errada, cuja cor correta é (branco, vermelho), essa forma de identificar não servirá, porque ao olhar inclinado no branco aparecerá vermelho (que é ok), e ao olhar reto no laranja aparecerá branco (que também é ok). Desta forma, só saberemos que não é a peça correta ao analisar a correta em conjunto. Por isso é mais fácil simplesmente memorizar que (laranja, branco) tem como versão alternativa (amarelo, verde), e não (branco, vermelho). Dois mnemônicos para memorizar: 1) laranja nunca mistura com vermelho em uma peça normal [então não misturar neste caso também, por isso se aparecer vermelho não é a peça (laranja, branco)]. 2) Estamos no Brasil, e vamos identificar (laranja, branco) pela peça (amarelo, verde) [cores da Bandeira do Brasil].
Pode-se resolver normalmente por camadas identificando as peças por suas ranhuras, cores fixas ou pela tabela de ciclos, ou ainda pelo método da visualização com inclinações dependendo da cor (este último não exige anotações prévias).
Outra forma, que talvez seja mais difícil mas também não precisaria consultar muitas vezes, é resolver por comutadores de forma semelhante (porém um pouco menos restritiva) ao método vendado, seguindo os ciclos após identificar uma peça inicial correta do ciclo (por qualquer critério). Ao começar pelo ciclo dos cantos a paridade dos ciclos de meios ficará correta automaticamente, mas obviamente há de se tomar cuidado com o ciclo de duas peças que podem ser confundidas, bem como a orientação da peça de meio que forma um ciclo de posição fixa. A vantagem deste método é que após colocar a primeira peça de cada ciclo, não haverá mais dúvidas sobre quais as peças corretas no restante do ciclo. Mas é preciso certa prática para resolver assim.
Talvez as visualizações dos adesivos entre cubos distintos não sejam sempre as mesmas. Se for o caso, mas as ranhuras forem iguais, pode-se resolver sem precisar de anotações, começando pelo amarelo e memorizando apenas que a peça DBL (amarelo, azul, laranja) é a que tem uma peça com cor laranja que não varia (e não a que tem azul que não varia), e a peça DF tem apenas as cores da bandeira do Brasil, sem laranja [mnemônico: DF = Distrito Federal, onde fica a capital do Brasil]. A peça LB talvez tenha a orientação confundida, mas isso será identificável na última camada, bastando invertê-la. Já a identificação da peça correta LU (laranja, branco) poderá ser feita colocando primeiro os cantos brancos no lugar, e assim ficará fácil identificar LU, pois somente uma das duas possíveis deixará a paridade das posições dos meios correta.
Se até as ranhuras não forem iguais, não será possível resolver sem verificar a tabela de cores nos ciclos. Você poderá fazer sua própria tabela de ranhuras e ângulos de visualização, uma vez que o cubo esteja montado corretamente pela verificação dos ciclos.
Se até os ciclos (isto é, as cores alternativas das peças) forem diferentes, então trata-se de cubo totalmente diferente, e será necessário fazer suas próprias anotações. Recomenda-se anotar logo que pegar o cubo (tirar fotografia com ângulos variados pode ajudar). Caso tenha sido embaralhado antes de anotar, ainda é possível montar, seguindo os ciclos na montagem. Não será possível, a priori, saber se está seguindo as cores corretas ou as incorretas do ciclo, mas uma vez posicionadas as peças o ciclo incorreto será identificável por posições de ranhuras inconsistentes entre si. Essa montagem seguindo os ciclos não é trivial, pois não se poderá usar o método de camadas, mas sim comutadores e resolução semelhante ao método de resolução vendado.
Estas são as fotos das faces montadas com a configuração original. A primeira imagem de cada face é em ângulo que permita ver a cor resolvida, e a segunda é a visualizção das cores alternativas dos adesivos. A cor abaixo do branco na foto é verde. A cor acima de amarelo na foto é verde. Demais cores branco acima e amarelo abaixo.
O texto acima foi escrito pensando na possibilidade de os cubos não serem iguais para todos, e com base no que foi estudado a partir de um cubo específico para solução por parte do autor do texto.
No site da Rubik há um PDF com a indicação das cores. Os mapeamentos são os mesmos que os descritos aqui, usando o termo "cor dominante" para indicar a cor correta da peça, que é a que se alinha com as demais na mesma face. Não há muita coisa descrita da lógica para se tentar resolver "na raça", mas no quesito de identificação das peças pode ser mais simples apenas seguir o PDF com o desenho das cores das peças.
O link é este: https://www.rubiks.com/en-us/rubiks-impossible-solution-guide